História dos Números


          Há milênios que os homens apropriaram-se dos números para facilitarem e/ou registrarem suas atividades cotidianas e essa apropriação perpassou os séculos, sem, no entanto, perder a sua usualidade prática, chegando até os nossos dias. Os números estão presentes em toda parte, do dia de nosso nascimento, passando por diversas etapas em nossas vidas, o que inclui a confecção de nossos documentos de identificação, moeda nacional, material impresso; regula as nossas relações com outros, desde as relações profissionais às interpessoais. Apesar de todos os avanços tecnológicos e do advento da era da cibernética e robótica, os números ainda são indispensáveis, já que os indicadores modernos são registrados em formas numéricas (tanto as pesquisas científicas, como os dados socioeconômicos). Não há como pensar nossas vidas sem eles. Mas, afinal como surgiram os números?
          A origem dos números remonta a chamada Pré-História, quando os grupos humanos ainda eram nômades, isto é, não tinham morada fixa, pois eram caçadores e coletores e precisavam trocar de lugar quando as fontes de alimentação diminuíam. Com o tempo eles perceberam que a aquisição de alimentos tornava-se cada vez mais difícil, daí compreenderam a necessidade de produzir seu próprio alimento, o que desacelerou o nomadismo, originando as sociedades sedentárias voltadas para o pastoreio e a prática da agricultura, ou seja, é a sedentarização dos grupos humanos. Essas atividades, que, a priori, visavam à subsistência, geraram excedentes, o que impôs a necessidade de se preocupar mais com a quantidade e/ou a quantificação, com os registros dessas atividades econômicas.
           As primeiras  ideias de contagens aconteceram em diferentes épocas e lugares com procedimentos variados. Como por exemplo, os pastores de ovelhas usavam pedras para controlar seu rebanho. Ao soltar o rebanho para pastar pela manhã, o pastor separava uma pedrinha para cada ovelha que era solta, formando um monte de pedrinhas. Quando o rebanho voltava à noite, o pastor retirava do monte uma pedrinha para cada animal que recolhesse. Assim, o pastor saberia que se faltasse pedras, havia aumentado o rebanho e se sobrassem pedras faltavam animais. Essa correspondência não era feita somente com pedras, mas era usada também nós em cordas, marcas nas paredes, riscos em ossos,  gravuras nas cavernas ou outros marcações.
          Os primeiros registros de contagem formam encontrados em 1937 por arqueólogos na Europa, um osso de lobo contendo risquinhos, (estudos indicam que esse osso tem aproximadamente 30000 anos), podendo indicar que estas marcas sejam o registro de alguma contagem.
          A palavra cálculo deriva da palavra latina “calculus”, que significa “pedrinha”. Como curiosidade, vale ressaltar que ainda hoje usa-se a expressão “cálculo renal para designar/diagnosticar aqueles tem pedrinhas nos rins. Assim, a palavra calcular, na sua origem, podia significar ‘contar com pedrinhas’. Esse é um indício de que a contagem pode ter começado com pedrinhas. (IMENES, LELLIS, 2000, p.12)
           Depois dessa ideia de quantidade, foram nascendo os números. Para pequenas quantidades essa correspondência com pedras era possível, porém os pastores ricos encontraram dificuldades com números muito grandes, teriam que carregar sacos com pedras. Assim, a necessidade de registrar as quantidades deu origem à numeração escrita. Como cada sociedade apresenta características próprias, várias civilizações criaram seus próprios sistemas numéricos.

Os Sistemas de Numerações

1. Os Egípcios

 Por volta de 5500 a. C., os egípcios criaram o primeiro sistema de escrita numérica que tinha como base a soma de elementos. Eles usavam símbolos e palavras equivalentes aos números 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000 e assim sucessivamente e seus números eram formados pela soma desses, como vemos no exemplo abaixo.
2.Os Mesopotâmicos
Entre os rios Tigre e Eufrates (Mesopotâmia, atual Iraque), surgiam várias sociedades que deixaram importantes legados para a posteridade, principalmente no campo da Matemática. Dentre os povos que se originaram nessa região destacam-se os sumérios, assírios e babilônios ou caldeus. Estes povos sucederam-se na região, alternando-se no poder e fundiram suas culturas, ao longo do tempo, de tal forma que serão tratados como mesopotâmicos (ressalvadas as peculiaridades de cada membro). O sistema de numeração mesopotâmico assemelha-se ao dos egípcios, mas apenas no início. A diferença pode ser observada, a partir do número 60, vejamos:
3. Os Romanos

Depois de associar os números aos símbolos, veio à ideia de associar os números com letras. E os romanos criaram um sistema de base dez, em que aparecem novos símbolos para o cinco, o cinquenta e o quinhentos, isso facilitou a escrita de alguns números.
Os números romanos continuaram sendo utilizados no nosso cotidiano como, por exemplo, nos relógios, em fachadas de prédios, nomes de reis e imperadores, papas, nas numerações de livros.



4. Os Hindus e Árabes (Indo-arábicos)

 O sistema de numeração Indo-arábico surgiu em uma região conhecida como Vale do Rio Indo, onde hoje é o Paquistão. Os hindus criaram um sistema de numeração que estabelecia a ideia de posição, utilizando grupos de dez, por isso é conhecido como sistema de numeração decimal. Apesar de se uma invenção dos hindus coube aos árabes à tarefa de aperfeiçoar e divulgar o sistema, sendo por isso chamado de sistema de numeração indo-arábico. São dez os símbolos utilizados para representar os números. São eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Estes símbolos evoluíram ao longo dos tempos, conforme a tabela abaixo:
Nessa nossa viagem pela história dos números e/ou dos sistemas de numeração, é relevante lembrar que os primeiros a criarem a noção do zero foi os babilônios. Porem, os avanços e invenções nas formas de quantificar as atividades cotidianas não se restringiu a Europa, Oriente Médio e Ásia. Na América floresceram importantes civilizações pré-colombianas (antes de Cristóvão Colombo, navegador genovês a serviço da Espanha) que destacaram-se em alguns campos, incluindo o matemático. Sabe-se hoje que os maias também chegaram à representação do zero, a partir da ideia de vazio que era tão forte, que tinham um deus Zero, o deus da Morte.
         Segundo CIVITA (1968, p.464):
           Embora já existissem sistemas numéricos com o uso do zero na Índia e entre os maias, apenas por volta do ano 1000 é que o zero e os atuais símbolos gráficos foram trazidos para a Europa pelos árabes e por isso são chamados algarismos arábicos ou indo-arábicos. A palavra “algarismo” vem do vocábulo árabe alkharizm.
 O nosso sistema de numeração não surgiu por acaso, nem muito menos fruto de um simples e efêmero processo, mas fora resultado de um longo processo que passou por várias civilizações até chegar à forma que utilizamos hoje. O conhecimento desse processo histórico/evolutivo desse ciência exata que é a Matemática é de grande valia para que nossos alunos passem a compreender os números e conceitos matemáticos com um olhar mais apreciativo, entendendo-os como resultado de séculos de evolução matemática e, que principalmente, percebam que desde a sua origem os números foram e ainda são indispensáveis na vida do ser humano, para que dessa forma os educandos construam bases sólidas do conhecimento da matemática e de sua usualidade em nosso dia a dia.
Referências
CIVITA, Victor. (Ed.) Conhecer Dicionário Enciclopédico. São Paulo : Abril Cultural, v. 2, 1968, p. 461- 468.
IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Os números na história da civilização. São Paulo : Scipione, 1999.